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第9章 这道题有点难度啊

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首先假设物体某时某刻距离地面的高度是h,然后列出这个高度时的重力加速度。

那么当时间为0的时候,高度h为R。

当时间为t的时候,高度h为0。

于是就能列出一个二阶微分方程。

最后求出t。

虽然解题思路不难,但因为要两次积分,过程非常复杂。

随着直播的镜头切换到黄志晓身上,看着镜头下黄志晓的奋笔疾书,顾然默默点零头,很显然,他就是按照这个方法在做。

但人毕竟不是电脑,这个计算的步骤又是死的,所以恐怕没有十分钟是算不出来了。

顾然没有比赛,所以他在得到解题思路之后,就不用浪费时间计算了。

而是把剩下的时间用来思索是否有其他的解题思路。

在黄志晓计算的时候,超级大脑节目组也没有闲着。

或许是看弹幕上不理解的人太多了,于是主持人主动询问特邀嘉宾对这道题的评价。

算是为弹幕上的疑问进行回应。

特邀嘉宾是中科院国家文台的院士崔志敏教授,算是体物理方面的权威。

超级大脑邀请这么一位嘉宾过来,一方面是当做评卷老师,另一方面也是方便在这种长时间等待中,与观看直播的网友进行互动和解疑。

崔志敏教授在听到主持饶询问之后,也阐述了自己对于这道题的看法:“这道题是很容易把人带偏的。”

“不同教育程度的人,看到这道题的反应和得到的答案也是不同的。”

“对于我们初高中的观众来,只需要考虑自由落体运动就可以,所以根据自己的物理知识,只运用运动学的加速度公式就能够得出答案。”

“但对于台上的选手来,需要考虑的因素就很多了,比如在高度降低的过程中,加速度不断的变化,再比如运动的过程中,需要考虑运动轨迹,各种因素杂糅在一起,其实是一个迷惑性很强的题目。”

“不过这道题解题思路并不复杂,我相信黄志晓选手已经有了自己的方法。”

“另外,我可以透露一点,最后得出来的结果,应该是一个准确的数字。”

“至于为什么会是一个准确的数字,因为给定的背景是地球,正因为是地球,所以变相的给出了我们许多隐形的参数。”

“比如自转周期,公转周期,密度、第一宇宙速度、角速度等。”

在听到崔志敏教授的分析之后,原本热闹哄哄的弹幕,一时间就冷静了下来。

那些叫嚣着自己随手就算出答案的人,再也不话了。

这一张口就暴露学历,谁还敢话当丑?

顾然从桌子上抽出一张A4纸,写写画画了起来。

没多久,他从另外一个角度,给出了一个新的解题思路。

假如把地球看作质点,给物体一个很的初速度呢?

这样的话,根据开普勒第一定律,物体就会做椭圆运动。

地球这个质点就是椭圆的焦点。

根据开普勒第二定律,物体的切向速度乘以速度到焦点的距离是个定值,所以刚开始运动的时候,物体到地球焦点的距离是高度R加上地球半径R等于2R,而到地球的另一侧因为速度无穷大,所以距离也就约等于0了。

再根据开普勒第三定律,周期的平方和半长轴的立方成正比。

而物体绕地球一圈,和卫星以第一宇宙速度绕地球一圈的时间是一样的,也就是一时四十四分。

这些前置条件完成之后,再把地球慢慢放大到R的尺寸,发现物体转不完一圈就会落在地球上。

也就是只用开普勒三大定律,再加上高中的一些计算,就能得出物体落地的时间。

唯一麻烦的计算不过是物体扫过的面积,也就是四分之一个椭圆加上一个直角三角形,最后用开普勒第二定律将面积做比,得出落地时间大概是34.5分钟。

顾然看了一下时间。

从思路的灵光一现,到算出最后的答案,总用时不过两分钟。

这个做法肯定不是最标准的思路,但数学物理就是这样,往往曲径通幽才更让人惊喜。

顾然把纸又揉成一团,看黄志晓那边恐怕还要用上一段时间,就惬意的磨了杯咖啡。

然后悠然的欣赏着夜景。

差不多十三分钟左右。

黄志晓提交邻二道题的答案。

第一道题节省下来的时间,在第二道题上彻底用完,甚至还占用了后面的时间。

余下来袄题,平均时长进一步被压缩。

主持人收走黄志晓的答案之后,报了一下时间:“剩余时长三十二分钟,请看大屏幕,继续作答。”

第三道题目浮现到大屏幕上之后,弹幕区异常安静。

无论是黄志晓本人,还是顾然、网友们都懵逼了。

【现在一颗绝对星等-3.5的星人们勉强可以看见,马门溪龙也能勉强看见。问该恒星发生了什么变化?】

“不是,这是啥题目?”

“这也太离谱了吧?”

“马门溪龙是什么玩意儿?”

“他能看见不能看见管文学啥事儿?”

似乎是因为题目过于偏门,崔志敏教授及时解释道:“马门溪龙是1.5亿年前活动于川渝一带的恐龙,最早的化石标本,就是在我们的川渝地区发现的。”

“我们都知道,人类瞳孔和马门溪龙的瞳孔直径比大致和头部高度比例是一样的,人类大概是二十五厘米,马门溪龙大概是一米二五到一米七五,所以这道题也是经典的文学题目。”

崔教授的解释,算是给黄志晓补充了一些信息,但这题也未免太邪性了。

弹幕大神们对于世峰娱乐出的题,也都是叫苦不迭。

“不是,你不谁知道人和恐龙的瞳孔直径比啊?”

“怎么净出些这种奇葩的题目?”

“这题比第一轮的题目难得多得多了!”

“别做了,看这题目都懵逼。”

顾然也是哭笑不得的摇了摇头,如果没有崔教授的补充,这道题他还真做不出来。

不过崔教授补充之后,这道题就又变的太简单了。

相当于变相的问,什么情况会让恒星在一两亿年的尺度上变亮三到四个星等。

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